Razonamiento matemático, simetría y música.

Razonamiento matemático, simetría y música.

Figura 4.1a. La simetría hexagonal de la escala tonal.

 

“Al cabo de los años, descubrí que no estaba tan loco al asociar el razonamiento geométrico y la simetría con la música cuando tocaba en el Smalls. Y vale la pena comentar una notable similitud del uso de la simetría y el razonamiento geométrico en la música y en la improvisación. Fijémonos en dos composiciones: You Are the Sunshine of My Life, de Stevie Wonder, y Voiles, de Claude Debussy. Estas piezas tienen algo poderoso en común (aparte de ser preciosas). Ambas emplean una escala simétrica, llamada así porque se ve simétrica cuando la dibujamos. Consideremos las doce notas escritas en un círculo: si partimos de la nota Do y vamos subiendo en secuencias de medio paso doce veces, acabamos en Do. Ésta es una representación geométrica (un círculo de puntos) de las doce notas musicales.

Podemos trazar líneas que conecten las notas entre sí. Así como un triángulo equilátero es el objeto de tres lados más simétrico en dos dimensiones, el hexágono es el objeto más simétrico de seis lados en dos dimensiones. Las notas que caen en el hexágono en la figura 4.1a (Do, Re, Mi, Fa sostenido, La bemol y Si bemol) comprenden una escala simétrica conocida como escala tonal.

¿Cómo suena? Podemos oírla al comienzo de You Are the Sunshine of My Life cuando el piano eléctrico toca etéreas notas ascendentes antes de que entre la voz. En el Voiles de Debussy esta escala tonal es descendente.”

Alexander Stephon. El jazz de la física, 2016.

 

Stevie Wonder - You are the sunshine of my life (original audio recording)

Michelangeli - Debussy - Voiles