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jueves, 16 de mayo de 2019

Tractatus lógico-philosophicus


Ludwig Josef Johann Wittgenstein

PRÓLOGO

Posiblemente sólo entienda este libro quien ya haya pensado alguna vez por sí mismo los pensamientos que en él se expresan o pensamientos parecidos. No es, pues, un manual. Su objetivo quedaría alcanzado si procurara deleite a quien, comprendiéndolo, lo leyera. El libro trata los problemas filosóficos y muestra —según creo— que el planteamiento de estos problemas descansa en la incomprensión de la lógica de nuestro lenguaje. Cabría acaso resumir el sentido entero del libro en las palabras: lo que siquiera puede ser dicho, puede ser dicho claramente; y de lo que no se puede hablar hay que callar.
 
El libro quiere, pues, trazar un límite al pensar o, más bien, no al pensar, sino a la expresión de los pensamientos: porque para trazar un límite al pensar tendríamos que poder pensar ambos lados de este límite (tendríamos, en suma, que poder pensar lo que no resulta pensable).
 
Así pues, el límite sólo podrá ser trazado en el lenguaje, y lo que reside más allá del límite será simplemente absurdo.
 
En qué medida coincida mi empeño con el de otros filósofos es cosa que no quiero juzgar. Lo que aquí he escrito, ciertamente, no aspira en particular a novedad alguna; razón por la que, igualmente, no aduzco fuentes: me es indiferente si lo que he pensado ha sido o no pensado antes por otro.
 
Quiero mencionar simplemente que debo a las grandes obras de Frege y a los trabajos de mi amigo Bertrand Russell buena parte de la incitación a mis pensamientos.
 
Si este trabajo tiene algún valor, lo tiene en un doble sentido. Primero, por venir expresados en él pensamientos, y este valor será tanto más grande cuanto mejor expresados estén dichos pensamientos. Cuanto más se haya dado en el clavo. En este punto soy consciente de haber quedado muy por debajo de lo posible. Sencillamente porque para consumar la tarea mí fuerza es demasiado escasa. Otros vendrán, espero, que lo hagan mejor.
 
La verdad de los pensamientos aquí comunicados me parece, en cambio, intocable y definitiva. Soy, pues, de la opinión de haber solucionado definitivamente, en lo esencial, los problemas. Y, si no me equivoco en ello, el valor de este trabajo se cifra, en segundo lugar, en haber mostrado cuán poco se ha hecho con haber resuelto estos problemas.

L . W. Viena, 1918

viernes, 22 de marzo de 2019

Johann Sebastian Bach (31 de marzo de 1685 - 28 de julio de 1750)

IN MEMORIAM

Johann Sebastian Bach (31 de marzo de 1685 - 28 de julio de 1750)

Quaerendo Invenietis (“Busca y deberás encontrar”)


Hay geometría en la vibración de las cuerdas, hay música en los espacios entre las esferas.

La música es una ofrenda a la divinidad, y en ella la gloria divina se transparenta.

01 Escucha de J. S. Bach. La ofrenda musical.
Ricercare a 6 BWV 1079. Piano. Partitura. Audición. 7:39



El llamado ”Cánon del cangrejo” (nombre póstumo, porque como el cangrejo, camina al revés) que sigue una única línea melódica que es tocada hacia adelante y hacia atrás simultáneamente (por lo cual se ha confundido con un anillo de Moebius, aunque esto no es del todo preciso).

02 J.S. Bach - Crab Canon on a Möbius Strip. 3:07



Mucha de la música de Bach tiene una cierta propiedad simétrica, como si fuera un flujo de relaciones geométricas, autosemejantes, que podría describirse como fractal.
El “Cánon del cangrejo”, según Douglas Hofstadter en su libro Gödel, Escher y Bach, es una especie de palíndromo musical, un espejo del tema musical en el tiempo.
Hofstadter explica que estas estructuras también se hallan en el ADN; una estructura similar a un extraño bucle que se encuentra en los dibujos de escaleras reversibles de Escher, en las matemáticas de Gödel, en la música de Bach y en la naturaleza.
Hofstadter aplica este mismo principio a sus diálogos paradójicos entre la Tortuga y Aquiles.
En el siguiente video (minuto 3:41), el Instituto de Santa Fe ejecuta el “Contrapunctus VII” de Bach y podemos ver una gráfica de la música que muestra la repetición del tema musical con una simetría fractal.

03 Music + Math: Symmetry, 8:08



Si bien apreciar la estructura matemática subyacente de los temas de Bach nos permite dimensionar su fuerza intelectual y quizás entender el orden de su efecto en nuestra psique, todo esto es sólo accesorio a la experiencia de escuchar su música y sentir su belleza.
Pitágoras creía que cierta música podía usarse como medicina y como una herramienta para aumentar la conciencia de sus estudiantes.
La música de Bach tiene cualidades sorprendentes, como explica Joel Robertson en su libro Natural Prozac, es capaz de relajar y energizar a las personas, incluso estimulando la producción natural de serotonina.

Así que te recomendamos pasar esta tarde escuchando las fugas de Bach, dedicarte a una actividad creativo-reflexiva y poner a prueba la magia o la medicina del sonido.

04 Bach, Toccata and Fugue in D minor, organ. 8:27



05 Jacques Loussier Trio Air On The G String (J.-S.Bach, arr. A.Wilhelmj) Ария на струне соль. 3:43



06 J. S. Bach Fugue for organ in G Minor BWV 578 Jazz-Voices Transcription. 2:27



07 J.S.Bach Toccata and Fugue in D Minor (BWV 565), performed by R. Härdtner & Jazz-Trio 2001. 17:19



08 Music + Math The Tritone. 7:15



09 Music + Math_ Ratios. 5:01



10 Music + Math Not just Numbers. 3:01



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