IN MEMORIAM
Johann Sebastian Bach (31 de marzo de 1685 - 28 de julio de 1750)
Quaerendo
Invenietis (“Busca y deberás encontrar”)
Hay
geometría en la vibración de las cuerdas, hay música en los espacios entre las
esferas.
La
música es una ofrenda a la divinidad, y en ella la gloria divina se
transparenta.
01 Escucha de J. S. Bach. La ofrenda
musical.
Ricercare a 6 BWV 1079. Piano.
Partitura. Audición. 7:39
El
llamado ”Cánon del cangrejo” (nombre póstumo, porque como el cangrejo, camina
al revés) que sigue una única línea melódica que es tocada hacia adelante y
hacia atrás simultáneamente (por lo cual se ha confundido con un anillo de
Moebius, aunque esto no es del todo preciso).
02 J.S. Bach - Crab Canon on a
Möbius Strip. 3:07
Mucha
de la música de Bach tiene una cierta propiedad simétrica, como si fuera un
flujo de relaciones geométricas, autosemejantes, que podría describirse como
fractal.
El
“Cánon del cangrejo”, según Douglas Hofstadter en su libro Gödel, Escher y Bach, es una especie de palíndromo musical, un
espejo del tema musical en el tiempo.
Hofstadter
explica que estas estructuras también se hallan en el ADN; una estructura
similar a un extraño bucle que se encuentra en los dibujos de escaleras
reversibles de Escher, en las matemáticas de Gödel, en la música de Bach y en
la naturaleza.
Hofstadter
aplica este mismo principio a sus diálogos paradójicos entre la Tortuga y
Aquiles.
En
el siguiente video (minuto 3:41), el Instituto de Santa Fe ejecuta el
“Contrapunctus VII” de Bach y podemos ver una gráfica de la música que muestra
la repetición del tema musical con una simetría fractal.
03 Music + Math: Symmetry, 8:08
Si
bien apreciar la estructura matemática subyacente de los temas de Bach nos
permite dimensionar su fuerza intelectual y quizás entender el orden de su
efecto en nuestra psique, todo esto es sólo accesorio a la experiencia de
escuchar su música y sentir su belleza.
Pitágoras
creía que cierta música podía usarse como medicina y como una herramienta para
aumentar la conciencia de sus estudiantes.
La
música de Bach tiene cualidades sorprendentes, como explica Joel Robertson en
su libro Natural Prozac, es capaz de
relajar y energizar a las personas, incluso estimulando la producción natural
de serotonina.
Así
que te recomendamos pasar esta tarde escuchando las fugas de Bach, dedicarte a
una actividad creativo-reflexiva y poner a prueba la magia o la medicina del
sonido.
04 Bach, Toccata and Fugue in
D minor, organ. 8:27
05 Jacques Loussier Trio Air
On The G String (J.-S.Bach, arr. A.Wilhelmj) Ария на струне соль. 3:43
06 J. S. Bach Fugue for organ
in G Minor BWV 578 Jazz-Voices Transcription. 2:27
07 J.S.Bach Toccata and Fugue
in D Minor (BWV 565), performed by R. Härdtner & Jazz-Trio 2001. 17:19
08 Music + Math The Tritone.
7:15
09 Music + Math_ Ratios. 5:01
10 Music + Math Not just
Numbers. 3:01
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